Question

如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則＝_________.

 

Answer 1

2

解析:過D點作DE⊥x軸，垂足為E，

∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，

∴DE∥AB，

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，

∴DE為Rt△OAB的中位線，

∵雙曲線y=（k＞0），可知S_△AOC=S_△DOE=k，

∴S_△AOB=4S_△DOE=2k，

由S_△AOB﹣S_△AOC=S_△OBC=3，得2k﹣k=3，

解得k=2．