Question

閱讀材料：多邊形的頂點(diǎn)、邊上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，能夠?qū)⒍噙呅畏指畛扇舾蓚�(gè)小三角形。如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形，可以得到四邊形的內(nèi)角和為360°。

（1）請(qǐng)你按照上述方法將圖中的五邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)；

分別分割成            、           、           個(gè)小三角形；

（2）試把這一結(jié)論推廣至邊形，分別寫(xiě)出按照上述三種分割方法得到的小三角形的個(gè)數(shù)（按規(guī)律寫(xiě)出結(jié)論即可，可以不畫(huà)圖），并根據(jù)其中的一種分割方法推導(dǎo)出邊形的內(nèi)角和（畫(huà)出示意圖）。

邊形：分割成           、           、           個(gè)小三角形。試推導(dǎo)邊形的內(nèi)角和。

Answer 1

解：（1）圖略，分別分割成3，4，5個(gè)小三角形；      

（2），，                                 

推導(dǎo)：由第一種圖形分割方法可得，

將邊形分割成個(gè)三角形，故邊形的內(nèi)角和為：   。