Question

已知如圖BC 交DE于O，給出下面三個論斷：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設”欄中，以一個論斷為結論，填入“結論”欄中，使之成為一個正確的命題，并加以證明。（10分）

題設：已知如圖，BC交DE于O，                 。(填題號)
結論：那么                  (填題號)

Answer 1

已知：①、②求證：③ （2分）
證明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DOC （6分）
又∵∠B=∠E
∴∠DOC=∠E
∴BC∥EF（10分）解析:
此題根據平行線的性質，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通過等量代換推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．