Question

已知如圖BC  交DE于O，給出下面三個論斷：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設”欄中，以一個論斷為結論，填入“結論”欄中，使之成為一個正確的命題，并加以證明。（10分）

題設：已知如圖，BC交DE于O，                 。(填題號)

結論：那么                 (填題號)

 

Answer 1

已知：①、②求證：③  （2分）

證明：∵AB∥DE

∴∠B=∠DOC  （6分）

又∵∠B=∠E

∴∠DOC=∠E

∴BC∥EF（10分）

解析:此題根據平行線的性質，由AB∥DE得出∠B=∠DOC，再由已知∠B=∠E通過等量代換推出∠DOC=∠E，所以推出BC∥EF．