Question

在一家三口人中，每兩個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47、61、60，那么這三個人中最大年齡與最小年齡的差是（　　）

• A、28
• B、27
• C、26
• D、25

Answer 1

分析：根據(jù)題意，求得三人的年齡，再根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值求值．

解答：解：設(shè)三人的年齡為X、Y、Z
則有

X+Y

2

+Z=47

X+Z

2

+Y=61

Y+Z

2

+X=60
可將上三式變化為：
X+Y+2Z=94       （1）
X+Z+2Y=122      （2）
Y+Z+2X=120      （3）
（2）-（3）Y-X=2          （4）
2×（3）-（1）Y+3X=146     （5）
（5）-（4）4X=144
∴X=36
由（4）可得Y=38
把X、Y代入（1）中得Z=10．
∴極差為38-10=28．
故選A．

點評：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．