Question

在一家三口人中，每兩個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47、61、60，那么這三個人中最大年齡與最小年齡的差是（　　）

A．28

B．27

C．26

D．25

Answer 1

設三人的年齡為X、Y、Z
則有

X+Y

2

+Z=47

X+Z

2

+Y=61

Y+Z

2

+X=60
可將上三式變化為：
X+Y+2Z=94       （1）
X+Z+2Y=122      （2）
Y+Z+2X=120      （3）
（2）-（3）Y-X=2          （4）
2×（3）-（1）Y+3X=146     （5）
（5）-（4）4X=144
∴X=36
由（4）可得Y=38
把X、Y代入（1）中得Z=10．
∴極差為38-10=28．
故選A．