Question

△ABC中，∠A和∠B均為銳角，AC=6，BC=，且sinA=，則cosB的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥AB于點D．在Rt△ACD中，已知sinA和AC的值，根據三角函數可求CD的長；在Rt△BCD中，運用勾股定理可求BD的長，代入cosB=進行求解．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D．
在Rt△ACD中，AC=6，sinA=，
∴CD=AC×sinA=6×=2．
在Rt△BCD中，BC=，
∴BD===．
∴cosB===．
點評：根據三角函數定義求值須先構造直角三角形再解．