Question

如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（　　）

A．100

B．120

C．130

D．150

Answer 1

分析：由∠A=50°，高線CD，即可推出∠ACD=40°，然后由∠BPC為△CPE的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)即可推出結(jié)果．

解答：解：∵∠A=50°，CD⊥AB，
∴∠ACD=40°，
∵BE⊥AC，
∴∠CEP=90°，
∵∠BPC為△CPE的外角，
∴∠BPC=130°．
故選C．

點評：本題主要考查垂線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)的知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的定理推出∠ACD和∠CEP的度數(shù)．