Question

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再結合等邊三角形三線合一的性質及三角形內角和定理進行解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵△ABC是等邊三角形，BD、CE分別是∠ABC與∠ACB的平分線，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，∠BCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∴∠DBC=∠BCE=30°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠BCE=180°-30°-30°=120°．
故選C．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質，解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱含條件．