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下列函數中，當x在各自的定義域內取值時，y隨著x的增大而減小的是

A.
y=4x
B.
y=-4x
C.
y= $數學公式$
D.
y= $數學公式$

B
分析：根據正比例函數、反比例函數的性質解題，同時要注意反比例函數在敘述增減性時必須強調在每個象限內或在雙曲線的每一支上．
解答：根據題意得：
A、y=4x中，k=4＞0，y隨x的增大而增大，故選項錯誤；
B、y=-4x中，k=-4＜0，y隨x的增大而減小，故選項正確；
C、y= $\text{[math]}$ 中，k=4＞0，在每一所屬象限內y隨x的增大而減小，故選項錯誤；
D、y=- $\text{[math]}$ 中，k=-4＜0，在每一所屬象限內y隨x的增大而增大，故選項錯誤；
故選B．
點評：正比例函數y=kx，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．
反比例函數 $\text{[math]}$ （k≠0）：
（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小；
（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內，在每個象限內，y隨x的增大而增大．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是棱長為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續擺放，自上而下分別叫第一層，第二層，…第n層，第n層的小正方體的個數記為s，解答下列問題：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）寫出當n=10時，s=

．
（3）據上表中的數據，把s作為縱坐標，n作為橫坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的各點．

（4）請你猜一猜上述各點會在某一個函數圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上，求出該函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…第n層，第n層的小正方體的個數為s．解答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
S	1	3	6		…

（2）寫出當n=10時，s=

；
（3）根據上表中的數據，把s作為縱坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的各點；
（4）合情猜想符合這圖形的函數解析式，求出該函數的解析式，并驗證這些點的坐標是否滿足函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中小黑點的個數為y．

解答下列問題：
（1）填表：

（2）當n=8時，y=

；
（3）根據上表中的數據，把n作為橫坐標，把y作為縱坐標，在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上，請寫出該函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，完成填空：
在平面直角坐標系中，當函數的圖象產生平移，則函數的解析式會產生有規律的變化；反之，我們可以通過分析不同解析式的變化規律，推想到相應的函數圖象間彼此的位置和形狀的關聯．
不妨約定，把函數圖象先往左側平移2個單位，再往上平移1各單位，則不同類型函數解析式的變化可舉例如下：
y=3x²→y=3（x+2）²+1；y=3x³→y=3（x+2）³+1；y=3

→y=3

x+2

+1；y=3

3	x

→y=3

3	x-1

+1；y=

→y=

+1；…
（1）若把函數y=

x+2

+1圖象再往

平移

個單位，所得函數圖象的解析式為y=

x-1

+1；
（2）分析下列關于函數y=

x-1

+1圖象性質的描述：
①圖象關于（1，1）點中心對稱；②圖象必不經過第二象限；③圖象與坐標軸共有2個交點；④當x＞0時，y隨著x取值的變大而減小．其中正確的是：

．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解
九年級一班數學學習興趣小組在解決下列問題中，發現該類問題不僅可以應用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標系、應用一次函數”解決問題的方法，然后再應用此方法解決后續問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標系，則線段AE可看作一個一次函數的圖象．
由題意可得各點坐標為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標．
設直線AE的函數關系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得

b=1.6

2k+b=3.

解得

k=0.7

b=1.6.

∴y=0.7x+1.6．
∴當x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

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下列函數中，當x在各自的定義域內取值時，y隨著x的增大而減小的是