Question

有二次根式：①

8

，②

x2+y2

，③

x2-y2

，④

x2y

，⑤

1 2

，⑥

2

3

，從中任意抽取一個，是最簡二次根式的機會為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：①

8

=2

2

，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；
②

x2+y2

是最簡二次根式；
③

x2-y2

是最簡二次根式；
④

x2y

=|x|

y

，被開方數含能開得盡方的因式，不是最簡二次根式；
⑤

1 2

=

2

2

，被開方數含分母，不是最簡二次根式；
⑥

2

3

=

2 3

2

，被開方數含分母，不是最簡二次根式；
綜上所述，以上根式中的最簡二次根式有2個，所以從中任意抽取一個，是最簡二次根式的機會為：

2

6

=

1

3

．
故選B．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．