Question

適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形

Answer 1

【答案】分析：設∠A=x，則∠B=x，∠C=3x．根據三角形的內角和是180°，列方程求得三個內角的度數，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：設∠A=x，則∠B=x，∠C=3x．
根據三角形的內角和定理，得
x+x+3x=180，x=36．
則∠C=108°．
則該三角形是鈍角三角形．
故選B．
點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類．
三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．