Question

適合條件∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C的△ABC是（　　）

• A、銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、等邊三角形

Answer 1

分析：此題隱含的條件是三角形的內角和為180°，列方程，根據已知中角的關系求解，再判斷三角形的形狀．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC為直角三角形．
故選B．

點評：此題主要考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．