Question

適合條件∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C的三角形一定是

直角

三角形．

Answer 1

分析：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再根據三角形內角和定理求出∠A的度數，進而求出∠C的度數，故可判斷出三角形的形狀．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
∵三角形的內角和是180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
故答案為：直角．

點評：本題考查的是三角內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．