Question

如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm，動點P從點A出發，在折線AD→DC→CB上以1cm/s的速度勻速運動（點P運動到B點時停止運動），那么△ABP的面積S（cm²）隨時間t（s）變化的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據P從點A出發在折線AD→DC→CB上勻速運動時，先得出△ABP的面積S隨時間t的變化是如何變化的，再結合圖象即可得出答案．
解答：解：動點P從A點出發到D的過程中，S隨t的增大而增大；
動點P從D點出發到C的過程中，S的值不變；
動點P從C點出發到B的過程中，S隨t的增大而減小．
又因為AD=BC，所以從A點出發到D的時間和從C點出發到B的時間相同，
△ABP的面積S最大=×AD×DC=10，
從A到D到C到B的時間為：4+5+4）÷1=13秒．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．