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已知如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

答案：8cm
解析：

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD(矩形的對角線相等)．

又，

，

∴OA=OD．

∴∠AOD=120°，

∴．

又∠DAB=90°(矩形的四個角都是直角)，

∴BD=2AB=2×4cm=8cm．


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（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明。

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