Question

已知如圖所示，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交DC于E，EF⊥AE交BC于F．求證AE＝EF．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵BE平分∠ABC，∠CBA＝90°， 　　∴∠CBE＝45°，BC＝CE． 　　又∵矩形ABCD中，BC＝AD，∴BC＝CE＝AD． 　　∵∠D＝∠C，又∵EF⊥AE，∴∠FEC＋∠AED＝90°． 　　又∵∠DEA＋∠DAE＝90°，∴∠FEC＝∠EAD． 　　∴△EFC≌△AED．∴AE＝EF．