Question

9、如果x₁、x₂是方程x²+4x+3=0的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）的值是

0

．

Answer 1

分析：根據（x₁+1）（x₂+1）=x₁+x₂+x₁x₂+1，依據一元二次方程的根與系數的關系，即可求得兩根的和與積的值，代入數值計算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x+3=0的兩個實數根，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=3，
∴（x₁+1）（x₂+1）
=x₁+x₂+x₁x₂+1
=-4+3+1
=0，
故填0

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是經常使用的一種解題方法．