Question

如果x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的兩個根，那么x₁+x₂=

 

，x₁•x₂=

 

，x₁²+x₂²=

 

．

Answer 1

分析：根據x₁+x₂=-

b

a

，以及x₁•x₂=

c

a

，分別代入即可，將x₁²+x₂²分解為（x₁+x₂） ²-2x₁•x₂從而求出即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的兩個根，
那么x₁+x₂=-

b

a

=

3

2

，x₁•x₂=

c

a

=-3，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂） ²-2x₁•x₂=

9

4

+6=

33

4

．
故答案為：

3

2

，-3，

33

4

．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．