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如圖，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點分別與相交于點若四邊形的面積為6，則的值為
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值．
由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上

過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則

又∵M為矩形ABCO對角線的交點，則
由于函數圖象在第一象限，，則，解得
故選B.
點評：反比例函數系數k的幾何意義：過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D，連結AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；
(2)求經過A、C兩點的直線解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（—2，4）、（4，—2）。

（1）求兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直線AB上是否存在一點P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點的三角形相似？若存在，直接寫出頂點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設反比例函數y=的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0<x2時，有y1<y2，則m的取值范圍是               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在函數(x＜0)和(x＞0)的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則A點坐標為     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABO的頂點A和AB邊的中點C都在雙曲線y＝（x＞o）的一個分支上，點B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為
A．2B．3C．4D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A的坐標為（3，1）.試解答下列問題:


⑴求點B的坐標；
⑵當x滿足什么范圍時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y與2x－1成反比例，且當x＝1時，y＝2，那么當x＝0時，y＝______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數y＝的圖象經過點（－1，2），則這個函數的圖象一定過點（   ）
A．（2，－1）B．C．（－2，－1）D．

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同步練習冊答案
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