Question

某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為3 0cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．

Answer 1

彩紙寬為5cm．

【解析】

試題分析：已知矩形長，寬可求出矩形面積和鑲邊面積，設彩紙的寬為xcm，然后用x分別表示新矩形的長、寬，根據彩紙面積與原畫面的面積相等，列出方程求解即可．

試題解析：設彩紙的寬為xcm，由題意得

（30+2x）（20+2x）=2×30×20，

整理得：x2+25x-150=0，

解得x1=5，x2=-30（不合題意，舍去）．

答：彩紙寬為5cm．

考點：一元二次方程的應用．