Question

興義市進行城區規劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°，然后向樓前進30m到達E，又測得樓頂端A的仰角為60°，樓AB的高為（　　）

A．     B．      C．       D．

　

Answer 1

D【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【分析】利用60°的正切值可表示出FG長，進而利用∠ACG的正切函數求AG長，加上2m即為這幢教學樓的高度AB．

【解答】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，

∴FG==，

在Rt△ACG中，tan∠ACG=，

∴CG==AG．

又∵CG﹣FG=30m，

即AG﹣=30m，

∴AG=15m，

∴AB=（15+2）m．

故選：D．

【點評】考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，構造仰角所在的直角三角形，利用兩個直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．