Question

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．求證：CE=BF．

Answer 1

分析：證明△BOE≌△COF，即可得到OE=OF，從而根據等式的性質得到CE=BF．

解答：解：∵在△BOE和△COF中，

∠B=∠C OB=OC ∠BOE=∠COF

，
∴△BOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OB=OC
∴CE=BF．

點評：本題考查了圓的基本概念，以及全等三角形的判定與性質，正確證明兩個三角形全等是關鍵．