Question

30、如圖，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，則∠BOC=

140

度．

Answer 1

分析：在等腰△ABD中，根據三角形的外角性質可求出外角∠BAC的度數；而∠BAC、∠BOC是同弧所對的圓周角和圓心角，可根據圓周角和圓心角的關系求出∠BOC的度數．

解答：解：△ABD中，AB=AD，則：∠ABD=∠D=35°；
∴∠BAC=2∠D=70°；
∴∠BOC=2∠BAC=140°．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質、三角形的外角性質及圓周角定理的應用．