Question

（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．
根據圖象進行以下探究

（1）請解釋圖中點的實際意義；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）求線段BC所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

Answer 1

（1）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇
（2），150km/h
（3）

解析試題分析：（1）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．
（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為；
當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h．
（3）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，所以點的坐標為．
設線段所表示的與之間的函數關系式為，把，代入得

解得
所以，線段所表示的與之間的函數關系式為．
自變量的取值范圍是．
考點：一次函數的性質
點評：此類試題屬于難度較小的試題，考生在解答此類試題時要注意分析一次函數形的基本應用。