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如圖,△ABC是等邊三角形,DAB的中點,以CD為一邊向上作等邊△ECD,連接AE,求證:△ADE是等腰三角形

答案:
解析:

  證明:

  ∵△ABC是等邊三角形

  ∴BC=AC ∠ACB=600  2分

  同理,CD=CE ∠DCE=600  3分

  ∴∠ACB=∠DCE

  ∴∠DCB=∠ACE  4分

  在△BDC和△AEC中

  BC=AC,

  ∠DCB=∠ACE

  CD=CE

  ∴△BDC≌△AEC(SAS)

  ∴BD=AE  6分

  ∵D為AB的中點

  ∴BD=AD

  ∴AD=AE ∴△ADE是等腰三角形  8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,⊙O過點B,C,且與BA,CA的延長線分別交于點D,E,弦DF精英家教網(wǎng)∥AC,EF的延長線交BC的延長線于點G.
(1)求證:△BEF是等邊三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E,則△ADE的三個內(nèi)角
等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點,∠BAD=15°,將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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同步練習(xí)冊答案
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