Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：△ADE是等腰三角形

Answer 1

答案：
解析：

證明： 　　∵△ABC是等邊三角形 　　∴BC＝AC　∠ACB＝600　　2分 　　同理，CD＝CE　∠DCE＝600　　3分 　　∴∠ACB＝∠DCE 　　∴∠DCB＝∠ACE　　4分 　　在△BDC和△AEC中 　　BC＝AC， 　　∠DCB＝∠ACE 　　CD＝CE 　　∴△BDC≌△AEC(SAS) 　　∴BD＝AE　　6分 　　∵D為AB的中點 　　∴BD＝AD 　　∴AD＝AE　∴△ADE是等腰三角形　　8分