Question

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數圖象如圖所示，試根據圖象，回答下列問題：
（1）快車追上慢車需幾個小時？
（2）求慢車、快車的速度；
（3）求A、B兩地之間的路程．

Answer 1

分析：（1）由圖可直接得到快車追上慢車的時間；
（2）從圖中得到行至276km時兩車所用時間，利用速度=

路程

時間

解答；
（3）求出慢車行駛的函數解析式，將x=18代入解析式，求出y的值即為求A、B兩地之間的路程．

解答：解：（1）快車從慢車出發后2小時出發，6小時時相遇，用了6-2=4小時追上快車；

（2）慢車速度：

276

6

=46km/h；快車速度：

276

4

=69km/h．

（3）設慢車行駛的解析式為y=kx，
將（6，276）代入解析式得，276=6k，
k=46，解析式為y=46x，
當x=18時，y=46×18=828km．
可見AB之間的距離為828km．

點評：本題考查了一次函數的應用，由于有兩個函數圖象，要知道兩個函數的交點即為兩車相遇點．