Question

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數圖象如圖所示．請你根據圖象，回答下列問題：
（1）慢車比快車早出發

 

小時，快車追上慢車時行駛了

 

千米，快車比慢車早

 

小時到達B地；
（2）在下列3個問題中任選一題求解（多做不加分）：
①快車追上慢車需幾個小時？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．

Answer 1

分析：（1）根據圖中，快，慢車的函數圖象可得出結果．
（2）①快車追上慢車時，兩者都行駛了276千米，再根據慢車比快車早走2小時，可在這段距離內，表示出兩車的速度，然后根據行駛的總路程相等，來列出方程，求出未知數．
②根據①求出的快車追上慢車時走的時間，可知道慢車和快車在相遇時分別用了多少小時，已知這段路程是276千米，因此根據速度=路程÷時間，即可求出兩車的速度．
③有了②求出的兩車的速度，從圖中又知道了兩車走完全程用的時間，因此，可以得出AB兩地的路程．

解答：解：（1）慢車比快車早出發2小時，快車追上慢車時行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地；

（2）設快車追上慢車時，慢車行駛了x小時，則慢車的速度可以表示為

276

x

千米/小時，快車的速度為

276

x-2

千米/小時，根據兩車行駛的路程相等，可以列出方程

276

x

•18=

276

x-2

•(14-2)
解得x=6（小時）．
所以，①快車追上慢車需6-2=4（小時）；
②慢車的速度為

276

6

=46千米/小時，快車的速度為

276

6-2

=69千米/小時；
③A、B兩地間的路程為46×18=828千米．

點評：本題通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．