Question

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示．

 (1).請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義；

 

(2).寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量n（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.

(3).經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大．

 

Answer 1

（1）解：圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，

可按5元/kg批發(fā)；

圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，

可按4元/kg批發(fā)．…………………2分

（2）解：由題意得：

圖象如圖所示．…………5分

由圖可知，資金金額滿足時，

以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．············· 6分

（3）解法一：

設(shè)當(dāng)日零售價為x元，由圖可得日最高銷量

當(dāng)n＞60時，x＜6.5．

由題意，銷售利潤為

······································ 8分

從而x＝6時，．此時n＝80．

即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當(dāng)日可得最大利潤160元．·························································································· 10分

解法二：

設(shè)日最高銷量為xkg（x＞60）

則由圖（2）日零售價p滿足：．于是，

銷售利潤··························· 8分

從而x＝80時，．此時p＝6．即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當(dāng)日可得最大利潤160元．···························································································································· 10分

 

 

 

 

 

 

 

 

解析:略