Question

光明燈具廠生產一批臺燈罩，如圖的陰影部分為燈罩的側面展開圖，已知半徑OA、OC分別為36cm、12cm，∠AOB=135°。

（1）若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計），需要多長的花邊？
（2）求燈罩的側面積（接縫不計）。（以上計算結果保留π）

Answer 1

解：（1）

∴花邊的總長度=（2π×36-27π）+（2π×12-9π）=60π（cm）。
（2）S_扇形OAB=
S_扇形OCD=
S_側=S_陰影=（π×36²-S_扇形OAB）-（π×12²-S_扇形OCD）=720π（cm²）。