Question

若一個圓錐的母線長是它的底面半徑的4倍，則它的側面展開圖的圓心角是（　　）

• A、90°
• B、120°
• C、135°
• D、180°

Answer 1

分析：圓錐側面展開圖為扇形，扇形面積=底面周長×母線長÷2，或者=

nπ×(4R)2

360

．

解答：解：設底面半徑為R，側面的圓心角為n，則底面周長為2πR，母線長為4R，扇形的面積=

1

2

×2πR×4R=

nπ×(4R)2

360

，∴n=90°．
故選A．

點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．