Question

若一個圓錐的母線長是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則母線長即扇形的半徑是3r，圓錐底面周長是2πr，根據(jù)弧長的公式l=

nπr

180

可得．

解答：解：2πr=

nπ•3r

180

，
解得n=120°，
側(cè)面展開圖的圓心角為120度．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．