Question

（2003•資陽）如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BD=3．
（1）請根據下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當的結論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=______cosA，______=AC•cosA
由已知AC=6，BD=3，∴=AB cosA=（AD+BD）cosA=（cosA+3）cosA，設t=cosA，則t＞0，且上式可化為t²+______

Answer 1

【答案】分析：（1）由于cosA=，所以AC=ABcosA；又cosA=，所以AD=AC•cosA；把已知條件代入即可列出題中的等式，并化簡即可；
（2）由求出的角的函數值就可進而求出BC和面積．
解答：解：（1）AB，AD，t-；

（2）在Rt△ABC中，
∵BC=AC•tanA=•=6，
∴S_△ABC=．
點評：本題是一道新型題，不是讓你求解，而是讓你把題中的思路補充完整．其實這是你經常做的題，只不過是換了一種形式．