Question

（2003•資陽）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位線定理得有關(guān)線段之間的關(guān)系；運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：△ABC的中位線EF交中線AD于G，
則EG也是△ABD的中位線，
∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面積的比是1：4．
D是BC的中點(diǎn)，因而△ABC的面積是△ABD的面積的2倍，
∴△AGE與△ABC的面積之比為1：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中位線定理得到相似三角形，依據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求解．