Question

（2003•資陽）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，易證△ABF∽△AED，利用對應邊成比例關系即可求解．
解答：解：連接OD，
AB⊥CD于E，根據垂徑定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根據勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易證△ABF∽△AED，得到==，
解得BF=5．
點評：本題運用了切線的性質定理，垂徑定理，得到三角形相似，從而根據相似三角形的對應邊的比相等求解．