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如圖，D為ΔABC（三邊不等）的邊AB上一點(除A、B外)，過點D作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似.滿足這樣條件的直線的作法共有種.

4種

根據(jù)兩個角對應相等的兩個三角形互為相似三角形，兩邊對應成比例，夾角相等的兩個三角形互為相似三角形，：（1）作DE平行于BC，則△AED相似于△ABC
（2）作DE平行于AC，則△BDE相似于△ABC
（3）作DE，使AE：AB=AD：AC
（4）作DE，使BD：CB=BE：AB．共4種

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF＝AE． (1)求證：BF是⊙O的切線； (2)若AD＝4，

，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中，

，

cm．長為1cm的線段

在

的邊

上沿

方向以1cm/s的速度向點

運動（運動前點

與點

重合）．過

分別作

的垂線交直角邊于

兩點，線段

運動的時間為s．

（1）若

的面積為

，寫出

與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（2）線段

運動過程中，四邊形

有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；
（3）為何值時，以

為頂點的三角形與

相似？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為

（0°＜

＜180°），得到△A′B′C．
小題1:如圖（1），當AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；
小題2:如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S_△ACA′和S_△BCB′．求證：S_△ACA′：S_△BCB′=1：3；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把兩個相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，重疊部分為圖中的陰影部分，已知矩形的長與寬分別為4㎝與3㎝，則重疊部分的面積為 ▲ ㎝²．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC
上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設(shè)動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
小題1:DM=___▲____, AN=___▲____（用含x的代數(shù)式表示）
小題2:說明△FMN