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如圖,在梯形ABCD中,∠C=45°,∠BAD=∠B=90°,AD=3,CD=2
2
,M為BC上一動點,則△AMD周長的最小值為______.
過D作DE⊥B以C于E,
在RT△CDE中,∠C=45°,CD=2
2

∴DE=2,
∴AB=2,
延長AB到P,使BP=AB=2,
連接PD交BC于M′,
PD=
AD2+AP2
=5,
則△AMD的周長最小值:AD+DM′+AM′=AD+PD=8.
故答案為8.
練習冊系列答案
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(2)如圖,A、B為直線MN外兩點,且到MN的距離不相等.分別在MN上求一點P,并滿足如下條件:
①在圖(3)中求一點P使得PA+PB最小;②在圖(4)中求一點P使得|PA-PB|最大.
(不寫作法,保留作圖痕跡)

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