Question

有理數(shù)x、y滿足|x-y|+x²+2x+1=0，則（xy）²⁰¹⁰=

1

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負數(shù)之和為0，兩非負數(shù)分別為0求出x與y的值，代入所求式子中計算，即可求出值．

解答：解：∵|x-y|+x²+2x+1=|x-y|+（x+1）²=0，
∴x-y=0且x+1=0，
解得：x=y=-1，
則（xy）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值與偶次方，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．