Question

如圖是函數(shù)y=-

3

x+1的大致圖象，則直線y=-

3

x+1的圖象與x軸夾角α大小為（　　）

• A、120°
• B、60°
• C、30°
• D、150°

Answer 1

分析：先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在直線與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形中求α的鄰補(bǔ)角度數(shù)，然后得解．

解答：解：設(shè)直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
當(dāng)y=0時(shí)，x=

3

3

，即OA=

3

3

；
當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即OB=1．
∴tan∠OAB=

3

，
∴∠OAB=60°，
∴∠α=180°-60°=120°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法及點(diǎn)的坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系，運(yùn)用了三角函數(shù)的定義求角度等知識(shí)，屬于中等題．