Question

如圖是反比例函數y=

n+3

x

的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數n的取值范圍是什么？
（2）在圖象上取一點P，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為Q、R，四邊形PQOR的面積為3，求n的值．

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象的一個分支位于第二象限確定另一個分支的位置即可；
（2）根據反比例函數比例系數k的幾何意義即可解答；

解答：解：（1）圖象的另一分支在第四象限，
∵反比例函數圖象在第一、四象限
∴n+3＜0，n＜-3；

（2）設P（x，y），依題意：S=|x|•|y|=3，
∵圖象在二、四象限，
∴xy=-3，
∴n+3=-3，
∴n=-6．

點評：本題考查了反比例函數的圖象、反比例函數的性質及反比例函數的比例系數k的幾何意義，屬于反比例函數的基礎知識，應重點掌握．