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已知:如圖,點C在⊙O的弦AB上,且∠BOC=90°,BO=8,CO=6,求線段BC、線段AC的長.

【答案】分析:根據∠BOC=90°,BO=8,CO=6利用勾股定理求得BC的長,作OH⊥AB于H,利用面積相等求得OH,再利用勾股定理求得BH的長,然后求得AC的長即可.
解答:解:∵∠BOC=90°,BO=8,CO=6,
.(2分)
作OH⊥AB于H,
則OH=,(3分)

∵OH⊥AB,
∴AB=2BH=12.8,(5分)
∴AC=12.8-10=2.8.(6分)
點評:本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識,解決本題的關鍵是正確地作出輔助線構造直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(1998•南京)已知:如圖,點P在∠AOB的邊OA上.
(1)作圖(保留作圖痕跡)
①作∠AOB的平分線OM;
②以P為頂點,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于點C;
③過點C作CD⊥OB,垂足為點D.
(2)當∠AOB=30°時,求證:PC=2CD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,點C在BE上,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.
求證:∠ACB=∠D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AB=AC,∠B=∠C.求證:BD=CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,點F在AB上,點E在CD上,AE、DF分別交BC于H、G,∠A=∠D,∠FGB+∠EHG=180°,問AB與CD有怎樣的位置關系?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)已知:如圖,點C在線段AB上,AC=18cm,BC=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求MN的長;
(2)把(1)中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”,其它條件不變,則MN的長是多少?請說明你的理由.

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同步練習冊答案
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