Question

已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關系？為什么？

Answer 1

分析：由∠FGB+∠EHG=180°可得AE∥DF，于是∠A+∠AFD=180°，而∠A=∠D，等量代換可得∠D+∠AFD=180°，從而易證AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠FGB+∠EHG=180°，
∴∠HGD+∠EHG=180°，
∴AE∥DF，
∴∠A+∠AFD=180°，
又∵∠A=∠D，
∴∠D+∠AFD=180°，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是理清角之間的位置關系．