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【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第2017個等邊三角形的邊長等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據銳角三函數的性質，由OB=，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根據等邊三角形的性質，可知∠A1AB=60°，進而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推導出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一個等邊三角形的邊長等于前一個等邊三角形的邊長的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，B1A2=，以此類推，可知第2017個等邊三角形的邊長為：.

故選：C.

練習冊系列答案

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【題目】一水果店主分兩批購進同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數量比第一批少25%．

（1）該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是多少元？

（2）該水果店主計劃兩批水果的售價均定為每千克4元，每箱10千克，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發現第二批水果品質不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；設∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y與x的函數關系式；

（2）當DC的長度是多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形？判斷并說明理由．

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【題目】觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）求證：△AEC≌△CDB；

（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積；

（3）拓展提升：如圖3，∠E=60°，EC=EB=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間．

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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，則四邊形AEDF的周長等于這個三角形的(　　)

A.周長B.周長的一半

C.兩腰長和的一半D.兩腰長的和

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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數（結果精確到1°）．