Question

某化工廠2005年生產化工原料15萬噸，通過優化管理，產量逐年上升，2007年生產化工原料30萬噸，求該化工廠化工原料產量平均每年增長的百分率．（≈1.414）

Answer 1

解：設平均每年增產的百分率為x，因為2000年的產量為15萬噸，所以2006年的產量為15（1+x）萬噸，2007年的產量為15（1+x）²萬噸，依題意列方程：
15（1+x）²=30
（1+x）²=2，
1+x=±1.1
1+x=1.414或1+x=-1.414
x=0.414=41.4%或x=-2.414（不合題意，舍去）
故增產率為41.4%．
答：平均每年增長的百分率為41.4%．
分析：本題是關于增產率的問題，設平均每年增長的百分率為x，由2005年的產量可知2006年和2007年的產量，根據題意列方程，可求出增長的百分率．
點評：根據題意設平均每年增長的百分率為x，由2005年的產量可知2006年和2007年的產量，找出等量關系列出一元二次方程，解出一元二次方程，求出x．