Question

某化工廠2005年生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，2007年生產(chǎn)化工原料30萬噸，求該化工廠化工原料產(chǎn)量平均每年增長的百分率．（

2

≈1.414）

Answer 1

分析：本題是關于增產(chǎn)率的問題，設平均每年增長的百分率為x，由2005年的產(chǎn)量可知2006年和2007年的產(chǎn)量，根據(jù)題意列方程，可求出增長的百分率．

解答：解：設平均每年增產(chǎn)的百分率為x，因為2000年的產(chǎn)量為15萬噸，所以2006年的產(chǎn)量為15（1+x）萬噸，2007年的產(chǎn)量為15（1+x）²萬噸，依題意列方程：
15（1+x）²=30
（1+x）²=2，
1+x=±1.1
1+x=1.414或1+x=-1.414
x=0.414=41.4%或x=-2.414（不合題意，舍去）
故增產(chǎn)率為41.4%．
答：平均每年增長的百分率為41.4%．

點評：根據(jù)題意設平均每年增長的百分率為x，由2005年的產(chǎn)量可知2006年和2007年的產(chǎn)量，找出等量關系列出一元二次方程，解出一元二次方程，求出x．