Question

設(shè)a、b是整數(shù)，方程x²+ax+b=0的一根是

4-2 3

，則

a2+b2

ab

的值為（　　）

A．2

B．0

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：先把方程的根代入方程整理，然后根據(jù)a、b都是整數(shù)得出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：

4-2 3

=

( 3 )2-2 3 +1

=

3

-1，
根據(jù)題意得，（

4-2 3

）²+

4-2 3

a+b=0，
即4-2

3

+（

3

-1）a+b=0，
整理得，（

3

-1）a=2

3

-4-b，
∴

3

a-a=2

3

-4-b，
∵a、b是整數(shù)，
∴a=2，-4-b=-a，
解得b=-2，

a2+b2

ab

=

22+(-2)2

2×(-2)

=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解，方程的解就是使方程的兩邊相等的未知數(shù)的值，本題把

4-2 3

化簡(jiǎn)，去掉外面的根號(hào)是解題的關(guān)鍵．