Question

設a，b是整數，方程x²+ax+b=0的一根是

4-2 3

，則a+b的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：方程的一個根x=

4-2 3

=

3

-1，代入方程，由a，b是整數，列出關于a，b的方程組，求出a+b的值．

解答：解：把x=

4-2 3

=

3-2 3 +1

=

( 3 -1)2

=

3

-1代入方程有：
4-2

3

+（

3

-1）a+b=0
4-a+b+（a-2）

3

=0
∴

4-a+b=0 a-2=0

∴

a=2 b=-2

∴a+b=0
故選B．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根據二次根式的選擇化簡，得到關于a，b的方程組，求出a，b的值，確定選項．