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精英家教網如圖，在⊙O中，∠AOB=90°，則∠ACB=
 
度．
分析：欲求∠ACB，已知了圓心角∠AOB的度數，可通過構建圓周角求解；在優弧AB上取一點D（不和A、B重合），根據圓周角與圓心角的關系可求得∠ADB的度數；由于四邊形ADBC內接于⊙O，根據圓內徑四邊形的對角互補可求得∠ACB的度數．
解答：精英家教網解：設點D是優弧AB上的一點，則∠ADB=
1
2
∠AOB=45°；
∵四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°．
點評：本題考查圓內接四邊形的性質、圓心角、圓周角的應用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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