Question

【題目】設(shè)(a2+a+1)2﹣2(a2+a+1)﹣3＝0，則a＝______.

Answer 1

【答案】1或﹣2

【解析】

設(shè)a2+a+1＝t，則原方程為t2﹣2t﹣3＝0，利用因式分解法解方程求得t的值，然后再求關(guān)于a的一元二次方程即可.

解：設(shè)a2+a+1＝t，則原方程為t2﹣2t﹣3＝0，

所以(t﹣3)(t+1)＝0.

解得t＝3或t＝﹣1.

所以a2+a+1＝3，或a2+a+1＝﹣1.

所以a2+a﹣2＝0或a2+a+2＝0(無解).

所以(a﹣1)(a+2)＝0

解得a＝1或﹣2.

故答案是：1或﹣2.