Question

7、已知直線y₁=mx+n和y₂=ax+b在平面直角坐標系中的位置如圖所示，不等式mx+n≤ax+b的解集是

x≤-2

．

Answer 1

分析：由圖象可以知道，當x=-2時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性可以判斷出不等式mx+n≤ax+b的解集．

解答：解：兩個條直線的交點坐標為（-2，1），且當x＞-2時，
直線l₁在直線l₂的上方，
當x＜-2時，
直線l₁在直線l₂的下方，
故不等式mx+n≤ax+b的解集為x≤-2．
故答案為：x≤-2．

點評：本題主要考查一次函數和一元一次不等式的知識點，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變．